Rappelez vous de mon exemple du chasseur-cueilleur nomade qui parmis la tribu, un sage à dit un beau jours: On s'arrête, je reste là à cette endroit et on observe. Moi je bouge plus.
C'est alors devenu un système auto-référentiel, comme les Yogis bouddhistes en position du lotus: l'immobilité durant des heures et des heures, toujours au même endroit. C'est le début du transcendantale. C'est à dire on dépasse le cadre de la mesure. Je suis le centre du monde, l'origine du repère, et le monde est une projection de moi, le monde tourne autour de moi.
Un système devient auto-référentiel si l’origine ou le point fixe est défini par le système lui-même. Par exemple :
Une cardinalité qui définit son propre zéro à partir de sa propre logique, sans référence extérieure.
- Le repère est défini à partir du repère.
- Le fondement devient dépendant de ce qu’il fonde.
- Cela pose un paradoxe ou une boucle logique.
Dans certaines traditions (mystiques ou philosophiques), l’Absolu, le Un, le Vide, ou l’Être est considéré immobile, immuable, et en même temps source de tout mouvement ou pluralité. En mathématique, le néant est représenté par le zéro qui a été découvert en Inde et repris par les musulmans. Le système auto-référentiel, avec des boucles logiques en particulier dans le metalangage invoque des symétries, tel que le zéro et les cardinalités d'un repère.
Un système immobile peut devenir auto-référentiel s’il se fonde sur lui-même, c’est-à-dire si son origine est définie par ses propres structures. C'est le début alors des grandes religions tel que le narkantisme.
En philosophie du langage, le langage qui se parle lui-même (métalangage) peut vite créer des boucles paradoxales. Dans la pensée mystique ou existentielle : des questions comme "qu’est-ce que la réalité ?", "qu’est-ce que la conscience ?", deviennent auto-référentielles si la conscience elle-même est l’outil de la réponse. En réalité la réponse quand on ce parle à soi, l'interiorité (feedback, boucle de retro-action) est lié à sa propre ombre, que l'on peut nommer comme une divinité en faisant un égrégore. Tel que l'a fait Muhammad avec Allah et la naissance de l'Islam.
Le théorème d'incomplétude de Godel est auto-référentiel.